Vergi_{Oyun Teorisi ve Markov Modeli Uygulamaları}

Oyun Teorisi bir oyuncunun minimum kazancını maksimum yapan stratejiyi seçeceğini kabul eder ve rakibinin mümkün olan en iyi stratejisini seçeceğini varsayarak bir oyuncunun hangi stratejiyi seçmesi gerektiğini ifade eder. İki oyunculu sıfır toplamlı oyunlar sınıfında en eksiksiz çalışma Von Neumann ile Oscar Morgenstern'ın 1944 yılında yazdıkları Theory of Games and Economic Behavior adlı kitaptır.

Çalışmaya bir aşama oyunu olarak sıfır toplamlı oyunla ve sonlu tekrarlı oyunla başlamak faydalı olacaktır. Sonsuz tekrarlı bir oyun, bir başlangıç aşaması ve süresiz tekrarlanan sonraki aşamaların bir kombinasyonudur. Her müteakip aşama oyunu ödemesi o yılın faiz oranına bağlı olarak pozitif bir indirim oranında sürekli indirilir. Oyuncuların stratejisine bağlı olarak bugünkü değer, bu müteakip aşama oyunu ödemelerinin toplamı ile hesaplanır. Bugünkü ve gelecek ödemeler, strateji tarihi ne olursa olsun acımasız tetik (grim trigger) ve geçmiş zamana bağlı olarak kısasa kısas (tit-for-tat) ile hesaplanır. Son olarak, Nash dengesinin ve alt oyun mükemmel (perfect) Nash dengesinin (SPNE) varlığı Folk Teoremi ile kontrol edilir.